Графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x будут симметричны по отношению к 1) оси ординат, 2) оси абсцисс, 3) прямой у=кх

Тема: Симметрия графиков функций

Инструкция:
1) Графики функций y = 7,2^x и y = (1/7,2)^x будут симметричны относительно оси ординат. Это означает, что если мы возьмем точку (x, y) на графике функции y = 7,2^x, то точка (-x, y) также будет лежать на этом графике. То же самое верно и для графика функции y = (1/7,2)^x. Эту симметрию можно объяснить тем, что возведение в степень не зависит от знака аргумента, поэтому значения функций при положительном и отрицательном аргументе будут одинаковы.

2) Графики функций y = 7,2^x и y = (1/7,2)^x не будут симметричны относительно оси абсцисс. Это связано с тем, что при взятии отрицательного значения аргумента исходные функции будут иметь некорректное значение. Например, для функции y = 7,2^x, если мы возьмем отрицательное значение x, мы получим корень отрицательного числа, что не имеет смысла в реальном математическом контексте. Аналогично и для функции y = (1/7,2)^x.

3) Графики функций y = 7,2^x и y = (1/7,2)^x не будут симметричны относительно прямой y = kx, при k = 1. При этом условии графики функций будут иметь разные формы и разные точки пересечения с прямой y = x. Таким образом, относительно прямой y = x данные функции не будут обладать никакой симметрией.

Пример использования:
Ученику нужно доказать, что графики функций y = 7,2^x и y = (1/7,2)^x являются симметричными относительно оси ординат.

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию графиков функций, рекомендуется изучить понятие симметрии относительно различных осей и прямых. Также полезно наблюдать и анализировать графики функций, чтобы визуально увидеть их симметричные свойства.

Упражнение:
Постройте графики функций y = 7,2^x и y = (1/7,2)^x, а затем проверьте их симметрию относительно оси ординат.