Графически решите следующую систему уравнений: у=х^2-4х и 2х-у=8
Графически решите следующую систему уравнений: у=х^2-4х и 2х-у=8.
03.12.2023 23:38
Верные ответы (1):
Мария
32
Показать ответ
Анализ системы уравнений:
Данная система состоит из двух уравнений: уравнения параболы у=х^2-4х и уравнения прямой 2х-у=8. Нашей задачей является графическое решение этой системы уравнений.
Шаг 1:
Для начала, построим график каждого уравнения по отдельности, чтобы визуализировать, как они выглядят на координатной плоскости.
Уравнение параболы у=х^2-4х представляет собой параболу ветвями вверх. Изменим переменную х и найдем соответствующие значения у. Получим несколько точек, чтобы построить график параболы.
Шаг 2:
Уравнение прямой 2х-у=8 можно преобразовать к виду у=2х-8. Это линия с наклоном 2 и смещением -8 по оси у. Снова, найдем несколько значений х и соответствующие значения у, чтобы построить график этой прямой.
Шаг 3:
Построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найдем их точку пересечения. Это будет решением системы уравнений.
Пример:
Вот графическое решение системы уравнений:
Точка пересечения графиков находится примерно в координатах (-2.31, -12.62). Это и будет решением системы уравнений.
Совет:
Чтобы лучше понять системы уравнений и их графическое решение, можно использовать онлайн-графические калькуляторы или программы, которые могут построить графики уравнений и найти точку их пересечения. Практика будет также полезна для понимания этой темы.
Задача на проверку:
Решите графически следующую систему уравнений: у=2х-3 и у=3x-7.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Данная система состоит из двух уравнений: уравнения параболы у=х^2-4х и уравнения прямой 2х-у=8. Нашей задачей является графическое решение этой системы уравнений.
Шаг 1:
Для начала, построим график каждого уравнения по отдельности, чтобы визуализировать, как они выглядят на координатной плоскости.
Уравнение параболы у=х^2-4х представляет собой параболу ветвями вверх. Изменим переменную х и найдем соответствующие значения у. Получим несколько точек, чтобы построить график параболы.
Шаг 2:
Уравнение прямой 2х-у=8 можно преобразовать к виду у=2х-8. Это линия с наклоном 2 и смещением -8 по оси у. Снова, найдем несколько значений х и соответствующие значения у, чтобы построить график этой прямой.
Шаг 3:
Построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найдем их точку пересечения. Это будет решением системы уравнений.
Пример:
Вот графическое решение системы уравнений:
Точка пересечения графиков находится примерно в координатах (-2.31, -12.62). Это и будет решением системы уравнений.
Совет:
Чтобы лучше понять системы уравнений и их графическое решение, можно использовать онлайн-графические калькуляторы или программы, которые могут построить графики уравнений и найти точку их пересечения. Практика будет также полезна для понимания этой темы.
Задача на проверку:
Решите графически следующую систему уравнений: у=2х-3 и у=3x-7.