Given the equation of the circle x2 + y2 = 400. 1. Find the ordinate of the points on this circle whose abscissa

Тема: Уравнение окружности

Объяснение: Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче у нас дано уравнение окружности x² + y² = 400. Заметим, что это соответствует стандартному виду уравнения окружности, где центр окружности находится в начале координат (0, 0), а радиус равен 20 (корень из 400).

Пример использования:
1. Чтобы найти ординату (y-координату) точек окружности, у которых абсцисса (x-координата) равна 20, мы можем подставить x = 20 в уравнение окружности и решить его. Получаем: 20² + y² = 400. После решения уравнения, найденные значения y будут ординатами точек на окружности с абсциссой 20.
2. Чтобы найти абсциссу (x-координату) точек окружности, у которых ордината (y-координата) равна -20, мы можем подставить y = -20 в уравнение окружности и решить его. Получаем: x² + (-20)² = 400. После решения уравнения, найденные значения x будут абсциссами точек на окружности с ординатой -20.

Совет: Чтобы более легко решать данную задачу, помните, что уравнение окружности всегда задается вида (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Упражнение: Задача: Найдите абсциссу и ординату точек на окружности, если радиус окружности равен 5 и центр окружности находится в точке (2, -3).