Где находится точка на графике функции y=3x+8, у которой абсцисса равна ее ординате?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение: Чтобы найти точку на графике функции, у которой абсцисса (x-координата) равна ее ординате (y-координата), мы должны решить систему уравнений, где одно уравнение - уравнение функции, а второе уравнение будет равно y=x.

У нас есть уравнение функции: y = 3x + 8.

Теперь мы заменяем y в уравнении функции уравнением y=x, получаем: x = 3x + 8.

Решим это уравнение, перенося все x-термы на одну сторону и все константы на другую сторону: x - 3x = -8. Это приводит нас к -2x = -8.

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x: x = -8 / -2 = 4.

Таким образом, найденная точка на графике функции y = 3x + 8, у которой абсцисса равна ее ординате, имеет координаты (4, 4).

Пример: Решите систему уравнений x=3x+8 и y=x.

Совет: Перед решением уравнений в системе, следует избавиться от переменных в обоих уравнениях. В данном случае, мы заменили y=x в уравнении функции.

Задание: Найдите точку на графике функции y = -2x + 5, у которой абсцисса равна ее ординате.