Имеется: − 8 < x < − 6. Оцените значение выражения: − 3 x + 7. Запишите ответ в виде: n 1 < − 3 x + 7 < n 2, где n

Предмет вопроса: Оценка значения выражения с неравенством

Разъяснение: Чтобы оценить значение выражения -3x + 7, когда задано неравенство -8 < x < -6, мы должны подставить граничные значения интервала вместо переменной x и выполнить вычисления.

Мы имеем неравенство -8 < x < -6. Чтобы найти нижнюю границу, возьмем наименьшее значение -8 и подставим его вместо x в выражение -3x + 7:

-3(-8) + 7 = 24 + 7 = 31.

Теперь найдем верхнюю границу, взяв наибольшее значение -6 и подставив его вместо x:

-3(-6) + 7 = 18 + 7 = 25.

Таким образом, оценка значения выражения -3x + 7 при -8 < x < -6 будет выглядеть следующим образом:

31 < -3x + 7 < 25.

Совет: Чтобы лучше понять, как оценить значения выражения внутри неравенства, можно представить неравенство в виде интервала на числовой оси. Затем, подставив граничные значения интервала в выражение, можно наглядно увидеть границы оценки.

Дополнительное задание: Оцените значение выражения 2y - 5, когда задано неравенство 3 < y < 7. Запишите ответ в виде n1 < 2y - 5 < n2, где n1 и n2 - числа.