Где будут симметричны графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x? 1) Относительно которой оси? 2) Относительно которой

Тема: Симметрия графиков функций

Объяснение: Чтобы определить, где будут симметричные графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x, нужно рассмотреть оси и прямые, относительно которых происходит симметрия.

1) Относительно которой оси? Графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x будут симметричны относительно вертикальной оси, так как при изменении знака аргумента х функции сохраняют свои значения. То есть, если заменим х на -х в функциях, получим те же значения у.

2) Относительно которой прямой? График функции у=7,2^х будет симметричен относительно прямой у=0, так как точка (0,0) принадлежит графику и при любом значении х значение у не изменяется.

3) Относительно прямой у=кх? График функции у=(1/7,2)^x будет симметричен относительно прямой у=кх, где коэффициент k равен 1/7,2. Причина заключается в том, что при замене х на -х в функции значение y умножается на k. То есть, функция у=(1/7,2)^x удовлетворяет условию симметрии относительно прямой у=кх.

Совет: Для лучшего понимания симметрии графиков функций, рекомендуется визуализировать эти функции на графике и провести сравнительный анализ. Используйте программы или онлайн-ресурсы для построения графиков функций.

Задача для проверки: Постройте графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x на одной координатной плоскости и определите, где они симметричны.

Содержание: Графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x

Объяснение:
Перед тем, как определить, где будут симметричны графики функций у=7,2^х и у=(1/7,2)^x, давайте разберемся с понятием симметрии.

Симметрия - это свойство объекта сохранять форму и размер при определенных преобразованиях. В контексте графиков функций мы интересуемся симметрией относительно осей и прямых.

1) Чтобы определить, где будет симметричен график функции у=7,2^х относительно оси, мы должны установить, при каком значении аргумента x функция будет принимать одинаковые значения на разных сторонах оси. Для этой функции график будет симметричен относительно оси y, так как значения функции на одной стороне оси будут равны значениям функции на другой стороне оси при противоположном значении x.

2) Для функции у=(1/7,2)^x график будет симметричен относительно оси x. Это происходит из-за отрицательного показателя в верхней ступени (1/7,2)^x, который обращает знак функции при переходе через ось x.

3) Относительно прямой у=кх, где к - константа, графики этих функций не будут симметричны. Прямая у=кх является прямой с положительным наклоном, и симметрия возможна только относительно осей.

Пример:
Задача: Определите, где будут симметричны графики функций y=7,2^x и y=(1/7,2)^x.

Рекомендация:
Для лучшего понимания симметрии графиков функций, рекомендуется изучение понятия симметрии в математике и примеров симметричных и несимметричных графиков функций. Важно также осознать, как влияют различные параметры функций на их симметрию.

Задание:
Нарисуйте графики функций y=7,2^x и y=(1/7,2)^x на одной системе координат и укажите оси и прямые относительно, которых они симметричны.