Это утверждение верно? Данная рекуррентная формула определяет арифметическую прогрессию {b1=10;bn+1=bn/5

Название: Рекуррентная формула арифметической прогрессии

Разъяснение:
Рекуррентная формула используется для определения членов последовательности, и это особенно полезно в случае, когда невозможно или неудобно использовать общую формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии.

В данном случае, у нас задана рекуррентная формула {b1=10; bn+1 = bn/5}, где b1 - первый член арифметической прогрессии, а bn+1 - следующий член, который определяется как предыдущий член, деленный на 5.

Для решения этой задачи с помощью рекуррентной формулы, необходимо использовать информацию о первом члене (b1 = 10) и применить рекуррентную формулу для последовательных значений bn.

Применяем формулу для нахождения следующих членов:
b2 = b1/5 = 10/5 = 2
b3 = b2/5 = 2/5 = 0.4
b4 = b3/5 = 0.4/5 = 0.08
и так далее.

Таким образом, каждый следующий член последовательности будет равен предыдущему члену, деленному на 5.

Демонстрация:
Задано b1 = 10. Найдите b5, используя данную рекуррентную формулу.

Решение:
b2 = b1/5 = 10/5 = 2
b3 = b2/5 = 2/5 = 0.4
b4 = b3/5 = 0.4/5 = 0.08
b5 = b4/5 = 0.08/5 = 0.016

Таким образом, b5 равен 0.016.

Совет:
Чтобы лучше понять рекуррентные формулы, важно помнить, что они используются для определения последующих членов последовательности на основе предыдущих. В данном случае, каждый следующий член определяется путем деления предыдущего члена на 5. Рекуррентные формулы могут быть полезными, когда требуется рассчитать множество значений последовательности вместо одного или двух значений.

Задача для проверки:
Дана рекуррентная формула {a1 = 3; an+1 = an + 2}. Рассчитайте a5, используя эту формулу.