Алгебра

Как можно переформулировать выражение w^2/w+15+30w+225/w+15?

Как можно переформулировать выражение w^2/w+15+30w+225/w+15?
Верные ответы (1):
  • Ячменка
    Ячменка
    44
    Показать ответ
    Название: Переформулирование выражения

    Пояснение: Чтобы переформулировать данное выражение, мы можем начать с объединения всех членов с общим знаменателем.

    Первым шагом объединим числитель и думитель дроби в одно выражение:
    w^2 + 30w + 225

    Затем объединим знаменатели:
    w + 15

    Теперь выражение выглядит следующим образом:
    (w^2 + 30w + 225)/(w + 15)

    Перейдем к факторизации числителя и знаменателя:

    Числитель факторизуется следующим образом:
    (w + 15)(w + 15)

    Знаменатель не требует факторизации.

    Выражение можно переписать в виде:
    (w + 15)(w + 15)/(w + 15)

    Используя свойство отмены, получаем:
    w + 15

    Таким образом, исходное выражение переформулировано в w + 15.

    Пример: Если w = 3, то получаем:
    (3^2)/(3 + 15 + 30*3 + 225/(3 + 15))
    = 9/(3 + 15 + 90 + 225/18)
    = 9/(108 + 12.5)
    = 9/120.5
    = 0.0747 (округленно)

    Совет: При решении таких задач важно помнить о приоритете операций и использовать правила алгебры. Разбивайте выражение на более мелкие части, факторизуйте, объединяйте подобные члены и отменяйте общие факторы. Когда все части объединены в одно выражение, упростите его, используя правила алгебры. Старайтесь быть внимательными и систематичными при выполнении шагов, чтобы избежать ошибок.

    Дополнительное задание: Переформулируйте выражение `(x^2 + 6x + 9)/(x + 3)` в более простую форму.
Написать свой ответ: