Если планируется сделать 1600 звонков, сколько примерно абонентов из 50 случайно выбранных может отказаться отвечать

Содержание вопроса: Вероятность отказа в ответе на вопросы

Описание:

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие вероятности. Если 50 случайно выбранных абонентов сделают 1600 звонков, мы хотим найти количество абонентов, которые могут отказаться отвечать на вопросы.

Для начала, нам нужно выяснить вероятность отдельного абонента отказаться отвечать на вопросы. Если предположить, что вероятность для каждого абонента одинакова, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности.

Вероятность события отказа будет равна отношению числа абонентов, отказавшихся ответить на вопросы, к общему числу абонентов в выборке.

Итак, вероятность того, что отдельный абонент откажется отвечать на вопросы будет следующей:

P(отказ) = количество отказов / общее количество абонентов

Теперь мы можем использовать эту вероятность для расчета вероятности, что из 50 случайно выбранных абонентов некоторое количество откажется отвечать на вопросы. У нас есть 50 попыток и для каждой из них вероятность отказа будет одинаковой.

Итак, мы можем использовать биномиальное распределение для этого расчета:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:
P(X = k) - вероятность того, что ровно k абонентов откажутся отвечать на вопросы
C(n, k) - комбинаторный коэффициент: n! / (k! * (n - k)!)
p - вероятность отказа
k - количество абонентов, отказавшихся отвечать на вопросы
n - общее количество абонентов в выборке

Подставляя значения в эту формулу, мы можем определить вероятность, что из 50 случайно выбранных абонентов некоторое количество откажется отвечать на вопросы.

Например:
Пусть вероятность отказа для каждого абонента составляет 0,1 (или 10%). Мы хотим найти вероятность того, что из 50 случайно выбранных абонентов 5 откажутся отвечать на вопросы.

Подставим значения в формулу:

P(X = 5) = C(50, 5) * (0,1)^5 * (1 - 0,1)^(50 - 5)

Используя калькулятор или программу для вычисления комбинаторных коэффициентов, мы можем решить эту задачу и найти вероятность.

Совет: Если вы хотите лучше понять вероятность и биномиальное распределение, рекомендуется изучить материалы об этих понятиях, сделать дополнительные задания и решить несколько примеров. Чем больше практики, тем лучше вы усвоите эти концепции.

Закрепляющее упражнение: Найдите вероятность того, что из 50 случайно выбранных абонентов ни один не откажется отвечать на вопросы, если вероятность отказа для каждого абонента составляет 0,05.