Если f(x) и h(x) являются многочленами, заполните таблицу, указав степени следующих выражений: степень f(x): 4, степень

Тема: Многочлены и их степени

Пояснение: Многочлены - это алгебраические выражения, состоящие из суммы или произведения переменных, возведенных в натуральные степени, умноженных на константы. Степень многочлена определяется наивысшей степенью переменной, возведенной в степень. Для данной задачи предоставлены два многочлена, f(x) и h(x), и требуется определить степени различных выражений, связанных с этими многочленами.

- Степень f(x): 4. Это означает, что наивысшая степень переменной в многочлене f(x) равна 4.

- Степень h(x): 2, 5, 3. Это означает, что наивысшая степень переменной в многочлене h(x) равна 2, 5 и 3 соответственно.

- Степень (f(x) + h(x)): 2, 4. Степень суммы многочленов f(x) и h(x) равна наивысшей степени между ними, поэтому она равна 4. Аналогично, степень суммы многочленов f(x) и h(x) равна наивысшей степени переменной, которая в данном случае равна 2.

- Степень (f(x) * h(x)): 7, 14. Степень произведения многочленов f(x) и h(x) равна сумме степеней многочленов, то есть 4 + 2 = 6.

- Степень f^2(x): 14. Степень возведенного в квадрат многочлена f(x) равна удвоенной степени исходного многочлена, то есть 2 * 4 = 8.

Совет: Для вычисления степеней многочленов важно обратить внимание на наивысшую степень переменной в каждом многочлене и учесть действия, такие как сложение и умножение.

Упражнение: Если многочлен g(x) имеет степень 3, а многочлен k(x) имеет степень 2, определите степени следующих выражений: степень (g(x) + k(x)), степень (g(x) * k(x)), степень g^2(x).