Екі санының арасында 34 болуы мүмкін. Ал олардың квадраттарының арасында 408 болуы мен бірге, осы сандарды қалай

Тема: Решение квадратных уравнений методом подбора.

Пояснение: Данная задача предполагает решение квадратного уравнения методом подбора. Для начала, давайте представим искомые числа как x и y. У нас есть два условия, которые представим в виде уравнений:

1) x - y = 34
2) x^2 - y^2 = 408

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Допустим, мы избавляемся от 'x'. Из первого уравнения получаем: x = y + 34.

Заменим это значение 'x' вторым уравнением:

(y + 34)^2 - y^2 = 408

Раскроем скобки:

(y^2 + 68y + 1156) - y^2 = 408

Сократим:

68y + 1156 = 408

Вычтем 408 из обеих сторон:

68y = 748

Разделим на 68:

y = 11

Теперь, когда у нас есть значение 'y', мы можем найти 'x', используя первое уравнение:

x = y + 34
x = 11 + 34
x = 45

Таким образом, возможными значениями искомых чисел будут x = 45 и y = 11.

Пример использования: Квадраты двух чисел равны 408, а их разность составляет 34. Как вычислить эти числа?

Совет: При решении подобных задач всегда стоит представить искомые числа в виде переменных, чтобы создать уравнение. Используя условия задачи, можно составить систему уравнений и последовательно решить ее, подставляя значения из одного уравнения в другое.

Задание для закрепления: У двух чисел сумма квадратов равна 125, а их разность равна 13. Каковы эти числа?