За сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн, если после того, как первый кран проработал 2 часа

Предмет вопроса: Время заполнения бассейна двумя кранами

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько времени займет каждый кран, чтобы заполнить оставшуюся 1/6 часть бассейна.

Пусть первый кран может заполнять бассейн за время t1 (в часах), а второй кран - за время t2 (в часах).

Первый кран за время 2 часа заполнил 2/6 (1/3) часть бассейна, а второй кран за 1 час заполнил 1/6 (1/6) часть бассейна. В сумме они заполнили 3/6 (1/2) часть бассейна.

Оставшаяся 1/6 (1/6) часть бассейна должна быть заполнена за то же время t1 и t2. Так как они работают параллельно, оба крана заполняют бассейн одновременно.

Используя пропорцию, можно записать:

t1 / t2 = (1/6) / (3/6)

Упрощая, получим:
t1 / t2 = 1/3

Теперь мы можем найти значение t2, используя t1. Подставим t1 в уравнение:

t1 / t2 = 1/3

Таким образом, t1 = 1/3 * t2.

Мы знаем, что сумма t1 и t2 должна быть равна времени, за которое бассейн заполнился на 5/6, то есть 5 часов.

Таким образом, t1 + t2 = 5.

Теперь мы можем решить систему уравнений и найти значения t1 и t2.

Например:
Задача: За сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн, если после того, как первый кран проработал 2 часа, а второй кран проработал 1 час, бассейн был заполнен на 5/6 своего объема?

Решение:
Пусть время, за которое первый кран заполняет бассейн, равно t1 часам.

Тогда согласно задаче, второй кран заполняет бассейн в два раза медленнее первого, то есть в t1*2 часа.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

t1 + t1*2 = 5

Решим данную систему уравнений:

t1 = 1 час
t2 = 2 часа

Итак, первый кран может заполнить бассейн за 1 час, а второй кран может заполнить бассейн за 2 часа.

Совет:
Чтобы лучше понять этот тип задач, обратите внимание на то, что оба крана работают параллельно и заполняют бассейн одновременно. Решайте задачу шаг за шагом, составляя систему уравнений и решая ее для неизвестных переменных времени, за которое каждый кран заполняет бассейн.

Дополнительное упражнение:
Какое время понадобится каждому крану для заполнения бассейна, если после того, как первый кран проработал 3 часа, а второй кран проработал 2 часа, бассейн заполнился на 3/4 своего объема?