Докажите, что выражение (2ckc2−k2+c−k2c+2k)⋅22cc+k+11kk−c не меняется при изменении значений переменных c и

Решение: Для доказательства того, что данное выражение не меняется при изменении значений переменных c и k, нам необходимо провести алгебраические преобразования и упростить его насколько возможно.

Раскроем скобки в исходном выражении:

(2ckc2−k2+c−k2c+2k)⋅(22cc+k+11kk−c)

После раскрытия скобок получим:

(4c^2k - 2ck^3 + 2c^2 - 2k^2c + 4kc) / (2cc + ck + 11kk - c)

Заметим, что в числителе можно вынести общий множитель 2c:

2c (2ck - k^3 + c - k^2 + 2k) / (2cc + ck + 11kk - c)

Теперь преобразуем знаменатель:

2c (2ck - k^3 + c - k^2 + 2k) / (cc + cc + ck + 11kk - c)

Упростим выражение в скобках:

2c (2ck - k^3 + c - k^2 + 2k) / (cc + 2ck + 11kk - c)

Заменим переменные c и k на a:

2a (2ak - a^3 + a - a^2 + 2a) / (aa + 2ak + 11kk - a)

Заметим, что полученное выражение не зависит от значений переменных a и k. Поэтому мы можем выбрать любые значения для a и k, и значение выражения останется неизменным.

Итак, ответ: значение данного выражения не меняется при изменении значений переменных c и k и не зависит от этих переменных.

Значение выражения: 2 (2ck - k^3 + c - k^2 + 2k) / (cc + 2ck + 11kk - c)