Докажите, что в течение 100 дней дежурство выполняли по крайней мере двое членов взвода одновременно

Тема урока: Доказательство, что в течение 100 дней дежурство выполняли по крайней мере двое членов взвода одновременно

Объяснение: Чтобы доказать, что в течение 100 дней дежурство выполняли по крайней мере двое членов взвода одновременно, мы можем использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков Дирихле.

Допустим, у нас есть 100 дней дежурства и 99 членов взвода. Если каждый из них дежурит по очереди в одиночку, то всего будет 99 дней с дежурством. Однако нам нужно найти доказательство для 100 дней.

Согласно принципу Дирихле, если мы поместим 100 предметов в 99 ящиков, то по крайней мере в одном из ящиков окажется два предмета. Применим этот принцип к нашей задаче.

Возьмем каждый день дежурства в качестве ящика, и каждого члена взвода в качестве предмета. Если мы положим 99 членов взвода в 100 дней дежурства, то по крайней мере в один из дней они выполнят дежурство одновременно.

Таким образом, мы доказали, что в течение 100 дней дежурства по крайней мере двое членов взвода выполняли его одновременно.

Например: Доказать, что в течение 100 дней дежурство выполняли по крайней мере двое членов взвода одновременно.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить принцип Дирихле, можно представить каждый день дежурства в виде ящика, а члены взвода - в виде предметов. Это поможет визуализировать суть доказательства.

Дополнительное упражнение: Представим, что взвод состоит из 10 членов, а период дежурств - 20 дней. Используя принцип Дирихле, определите, дежурили ли по крайней мере двое членов взвода одновременно в течение этих 20 дней или нет.