Докажите, что (3 в степени 60) + 1 является делимым

Тема: Деление нацело

Объяснение: Для того чтобы доказать, что результат выражения (3 в степени 60) + 1 является делимым нацело, нам потребуется использовать понятие остатка от деления.

Чтобы эту задачу решить, давайте вначале рассмотрим значение 3 в степени 60. Это очень большое число и его сложно обработать напрямую. Однако, мы можем использовать некоторые свойства, чтобы упростить вычисления.

Заметим, что 3 в степени 60 можно представить как ((3 в степени 10) в квадрате) в кубе. Теперь мы можем посчитать значение 3 в степени 10: 3^10 = 59049.

Теперь у нас есть выражение (((59049 в квадрате) в кубе) + 1). Мы можем упростить это выражение, вычислив значение внутри скобок.

59049 в квадрате равно 59049 * 59049 = 3486784401.

Теперь возведем 3486784401 в куб. Получаем: 3486784401 * 3486784401 * 3486784401 = 4060676775566414088201.

Теперь осталось лишь добавить 1 к результату: 4060676775566414088201 + 1 = 4060676775566414088202.

Мы получили число 4060676775566414088202. Для того чтобы доказать, что оно является делимым нацело, нам нужно показать, что остаток от деления этого числа на любое целое число равен нулю.

Демонстрация: Докажите, что (3 в степени 60) + 1 является делимым нацело.

Совет: Чтобы проще решать подобные задачи, знания о свойствах и операциях над числами являются важными. Не забывайте, что возведение в степень, умножение и сложение имеют свои законы и правила, которые помогут сделать решение задачи более удобным.

Закрепляющее упражнение: Решите следующую задачу - докажите, что (7 в степени 15) - 1 является делимым нацело.