Соберите в пары выражения, которые после выделения общего множителя будут иметь одинаковые двучлены в скобках

Предмет вопроса: Разложение двучленов на множители

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно понимать понятие общего множителя и способы разложения двучленов на множители. Общий множитель - это множитель, который является общим для всех выражений. Чтобы найти общий множитель, нужно определить наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных выражений.

Шаги для решения задачи:

1. Раскройте скобки в каждом выражении.
2. Определите наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных выражений.
3. Разделите каждое выражение на общий множитель.
4. Выделив общий множитель, соберите двучлены в пары.

Например:
Выражения: 4x(x+3), 6(x+3x)

1. Раскроем скобки:
- 4x(x+3) = 4x^2 + 12x
- 6(x + 3x) = 6x + 18x

2. Найдем НОД всех коэффициентов и переменных:
- НОД(4,12) = 4
- НОД(6,18) = 6

3. Разделим каждое выражение на общий множитель:
- 4x^2 + 12x = 4(x^2 + 3x)
- 6x + 18x = 6(x + 3x)

4. Cоберем двучлены (x^2 + 3x) и (x + 3x) в пару.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться со схемами разложения двучленов на множители и наибольшего общего делителя.

Задача на проверку: Разложите на множители выражения: 8x^2 + 12xy и 14x^2y + 21xy^2.