Для каждого из временных интервалов, показанных на иллюстрации 7, указать, содержатся ли в них точки

Тема урока: Понятие временных интервалов и определение точек в них

Объяснение: В математике временные интервалы используются для измерения промежутков времени, а точки представляют собой отдельные моменты времени. Чтобы определить, содержатся ли точки в заданных интервалах, мы должны учесть начальные и конечные точки каждого интервала и сравнить их с заданными точками.

Дополнительный материал: Рассмотрим иллюстрацию 7:
- Интервал A: (1, 4) - это отрезок времени от 1 до 4, не включая начальную и конечную точки. Следовательно, в этом интервале точки не содержатся.
- Интервал B: [3, 8) - это отрезок времени от 3 до 8, включая начальную точку 3, но исключая конечную точку 8. Поэтому точки, находящиеся в интервале B: 3, 4, 5, 6, 7, содержатся в нем.
- Интервал C: (-2, 0] - это отрезок времени от -2 до 0, не включая начальную точку -2, но включая конечную точку 0. Точка 0 находится в этом интервале.
- Интервал D: [-5, 2] - это отрезок времени от -5 до 2, включая начальную и конечную точки. Поэтому точки, находящиеся в интервале D: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, содержатся в нем.

Совет: Для лучшего понимания понятия временных интервалов и точек в них, вы можете представить временные интервалы в виде линий на числовой оси и пометить на них точки, которые содержатся или не содержатся в заданных интервалах.

Проверочное упражнение: Для каждого из временных интервалов, показанных ниже, определите, содержатся ли в них точки:
1) (0, 5)
2) [-3, 3)
3) (-∞, 1]
4) (2, +∞)

Тема: Определение содержатся ли точки в заданных временных интервалах.

Инструкция: Чтобы определить, содержатся ли точки в заданных временных интервалах, нужно изучить эти интервалы и сравнить их с координатами точек на оси времени. Если координата точки попадает в пределы данного интервала, то эта точка содержится в интервале, иначе она не содержится в нем.

Доп. материал:

Заданы временные интервалы:

Интервал 1: (2, 5)

Интервал 2: (0, 8)

Интервал 3: (6, 9)

Точки:

Точка A: 3

Точка B: 7

Точка C: 10

Теперь, чтобы определить, содержится ли каждая точка в заданных интервалах, мы сравниваем координаты точек с границами интервалов:

Для точки A (координата 3):

Интервал 1: (2, 5) - точка A содержится (3 попадает в пределы интервала)

Интервал 2: (0, 8) - точка A содержится (3 попадает в пределы интервала)

Интервал 3: (6, 9) - точка A не содержится (3 не попадает в пределы интервала)

Точка A содержится только в интервалах 1 и 2.

Аналогично продолжаем для оставшихся точек.

Совет: Визуализируйте интервалы и точки на оси времени, чтобы упростить анализ и понимание взаимоотношений между ними.

Упражнение:

Заданные временные интервалы:

Интервал 1: (1, 4)

Интервал 2: (-2, 2)

Интервал 3: (5, 10)

Точки:

Точка A: 3

Точка B: -1

Точка C: 7

Для каждой точки определите, содержатся ли они в заданных интервалах.