Для каждого из графиков функций на рисунках 3-8, выполните следующие задания: 1) Определите область определения функции

Тема вопроса: Графики функций

Разъяснение: Графики функций представляют собой визуальное представление зависимости переменных друг от друга. Для каждого графика функции, необходимо выполнить следующие задания:

1) Область определения функции (D(f)): Область определения функции - это множество значений аргумента (x), для которых функция определена. Для нахождения области определения необходимо просмотреть график и определить все значения x, для которых функция неопределена из-за деления на ноль или наличия корня с отрицательным аргументом.

2) Область значений функции (E(f)): Область значений функции - это множество значений, которые функция может принимать. Для нахождения области значений нужно определить верхнюю и нижнюю границы значений функции, основываясь на представленном графике.

3) Значение функции при аргументе -2 (f(-2)): Для нахождения значения функции при заданном аргументе необходимо найти соответствующую точку на графике, где значение аргумента равно -2, и определить значение функции в этой точке.

4) Значение аргумента, при котором значение функции равно 3: Для определения значения аргумента, при котором значение функции равно 3, необходимо найти точку на графике, где значение функции равно 3, и определить значение аргумента в этой точке.

5) Корни функции (нули функции): Корни функции - это значения аргумента (x), при которых значение функции (y) равно нулю. Для поиска корней функции нужно найти точки на графике, где график функции пересекает ось x.

6) Наибольшее и наименьшее значения функции: Для определения наибольшего и наименьшего значения функции нужно определить наибольшую и наименьшую точки на графике функции по вертикальной оси.

Доп. материал: Для графика функции f(x) на рисунке 3:
1) D(f) = (-∞, +∞)
2) E(f) = (-∞, +∞)
3) f(-2) = 4
4) Значение функции равно 3 при аргументе x = 1
5) Нули функции: у функции нет корней
6) Наибольшее значение функции: 6, наименьшее значение функции: -3

Совет: Для более точного определения области определения, области значений, нулей функции и экстремумов функции, рекомендуется масштабировать график и использовать дополнительные инструменты, такие как трансформации графика и анализ поведения функции на различных интервалах.

Задание для закрепления: Для графика функции f(x) на рисунке 4 выполните задания:
1) Определите область определения функции (D(f)).
2) Определите область значений функции (E(f)).
3) Найдите значение функции при аргументе -1 (f(-1)).
4) Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 0.
5) Найдите корни функции (нули функции).
6) Определите наибольшее и наименьшее значения функции.