Какой изображенный на рисунке график представляет собой множество решений неравенства x^2 + px + q < 0, если известно

Содержание: Графики парабол

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо понимание о том, как влияют параметры p и q на график уравнения x^2 + px + q = 0.

Если у параболы есть два пересечения с осью x в точках x₁ и x₂, то это означает, что уравнение имеет два различных корня. Таким образом, дискриминант уравнения D = p^2 - 4q > 0.

Зная это, можно сделать вывод о форме графика множества решений неравенства x^2 + px + q < 0. Если уравнение имеет два различных корня, то оно будет пересекать ось x между этими двумя корнями.

Если дискриминант положителен (D > 0), то это означает, что парабола будет направлена вниз и график множества решений неравенства будет представлять из себя интервал на оси x между корнями x₁ и x₂.

Однако, если дискриминант равен нулю (D = 0), то парабола будет выглядеть как точка на оси x и график множества решений неравенства будет представлять из себя эту точку. В данном случае неравенство несобственное.

Пример: Представленный на рисунке график А, где парабола пересекает ось x между точками x₁ и x₂, представляет собой множество решений неравенства x^2 + px + q < 0.

Совет: Чтобы лучше понять влияние коэффициентов p и q на график параболы, можно провести несколько экспериментов, изменяя их значения и наблюдая за изменениями графика.

Задание для закрепления: Найдите множество решений неравенства x^2 + 3x + 2 < 0.