Обоснование:
Чтобы найти значения x, для которых данное неравенство справедливо, мы будем использовать метод пошагового решения. Наша цель - выразить x так, чтобы неравенство осталось верным.
1. Начнем с выражения, расположенного слева от знака больше ">", а именно 5x + 3.
2. Теперь будем переносить переменные на одну сторону уравнения и числа на другую, чтобы выразить x.
Вычтем 5x из обеих сторон уравнения:
3x + 3 > -2
3. Добавим -3 ко всем частям уравнения:
3x > -5
4. Делим обе стороны неравенства на 3 (положительное число), чтобы избавиться от коэффициента при x:
x > -5/3
Ответ:
Неравенство 5x + 3 > 7x - 2 справедливо для всех значений x, больших чем -5/3.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, не забывайте о следующих правилах:
- Если добавляем или вычитаем одно и то же число к обеим сторонам неравенства, при этом сохраняя знак, то это не влияет на справедливость неравенства.
- Если умножаем или делим обе стороны неравенства на положительное число, то оно сохраняет свойство неравенства.
- Если умножаем или делим обе стороны неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.
Дополнительное упражнение:
Для каких значений x неравенство 2x + 1 ≤ 5x - 3 справедливо?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
5x + 3 > 7x - 2
Обоснование:
Чтобы найти значения x, для которых данное неравенство справедливо, мы будем использовать метод пошагового решения. Наша цель - выразить x так, чтобы неравенство осталось верным.
1. Начнем с выражения, расположенного слева от знака больше ">", а именно 5x + 3.
2. Теперь будем переносить переменные на одну сторону уравнения и числа на другую, чтобы выразить x.
Вычтем 5x из обеих сторон уравнения:
3x + 3 > -2
3. Добавим -3 ко всем частям уравнения:
3x > -5
4. Делим обе стороны неравенства на 3 (положительное число), чтобы избавиться от коэффициента при x:
x > -5/3
Ответ:
Неравенство 5x + 3 > 7x - 2 справедливо для всех значений x, больших чем -5/3.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, не забывайте о следующих правилах:
- Если добавляем или вычитаем одно и то же число к обеим сторонам неравенства, при этом сохраняя знак, то это не влияет на справедливость неравенства.
- Если умножаем или делим обе стороны неравенства на положительное число, то оно сохраняет свойство неравенства.
- Если умножаем или делим обе стороны неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.
Дополнительное упражнение:
Для каких значений x неравенство 2x + 1 ≤ 5x - 3 справедливо?