Какова разность между седьмым и девятым членами арифметической прогрессии, если их сумма равна 12? Какой является

Арифметическая прогрессия:

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу. Это число называется разностью и обозначается символом "d".

Разность между седьмым и девятым членами арифметической прогрессии:

Чтобы найти разность между седьмым и девятым членами арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой:

\[d = \frac{{S_n - S_m}}{{m - n}}\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(S_m\) - сумма первых \(m\) членов прогрессии, \(n\) - номер первого элемента, \(m\) - номер второго элемента.

В данном случае, нам известно, что сумма седьмого и девятого членов равна 12. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[12 = S_9 - S_7\]

Чтобы найти искомую разность, мы должны вычислить суммы первых 9 и 7 членов прогрессии.

Например:

У нас имеется арифметическая прогрессия с суммой 12 и мы хотим найти разность между седьмым и девятым членами.

Совет:

Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию и решить подобные задачи, полезно вспомнить формулы для суммы и n-го члена арифметической прогрессии. Это поможет вам более легко решать задачи и получать правильные ответы.

Дополнительное упражнение:

В арифметической прогрессии с разностью 3 первый член равен 5. Найдите восьмой член прогрессии.