Разделение треугольника с помощью отрезка
В треугольнике ABC отмечена точка D на стороне AC, где AD=3 см и DC=11 см. Отрезок DB делит треугольник ABC
В треугольнике ABC отмечена точка D на стороне AC, где AD=3 см и DC=11 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. Если площадь треугольника ABC равна 70 см2, то какова площадь меньшего из образовавшихся треугольников? Предоставь ответ в квадратных сантиметрах.
14.12.2023 09:57
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на половину высоты, опущенной из противоположного угла. В данной задаче нам известны две стороны треугольника (AD=3 см и DC=11 см) и площадь треугольника ABC (70 см2).
Для начала нам нужно найти третью сторону треугольника AC. Мы можем сделать это, вычтя длину стороны AD и DC из длины стороны AC: AC = AD + DC. Таким образом, AC = 3 см + 11 см = 14 см.
Теперь мы можем найти площади обоих треугольников. Площадь треугольника ABC равна 70 см2, поэтому площадь треугольника ADB будет равна половине этого значения, так как оба треугольника имеют одну общую сторону (DB): площадь ADB = 70 см2 / 2 = 35 см2.
Ответ: Площадь меньшего из образовавшихся треугольников (ADB) равна 35 см2.
Совет: При решении задач, связанных с разделением треугольников отрезками, полезно использовать формулы для площади треугольника и теорему о сумме площадей двух подобных фигур.
Ещё задача: В треугольнике ABC отмечена точка E на стороне BC, где BE=4 см и EC=6 см. Отрезок AE делит треугольник ABC на два треугольника. Если площадь треугольника ABC равна 45 см2, то какова площадь меньшего из образовавшихся треугольников? Предоставьте ответ в квадратных сантиметрах.