а) Какие числа обозначают третий и четвертый члены арифметической прогрессии, если третий член равен -15, а четвертый

Арифметическая прогрессия:

Пояснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

Доп. материал:

а) Чтобы найти третий и четвертый члены арифметической прогрессии, используем данные из условия:
Третий член равен -15.
Четвертый член равен -12.
Мы знаем, что разность между каждым последующим членом - это одно и то же число.

Найдем разность прогрессии:
Разность (d) = Четвертый член - Третий член = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.

Третий член равен -15, а разность прогрессии равна 3. Чтобы найти первый член (a₁), используем формулу:
a₁ = третий член - (два * разность) = -15 - (2 * 3) = -15 - 6 = -21.

Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен -15, четвертый член равен -12, первый член равен -21, а разность прогрессии равна 3.

б) Чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, используем следующую формулу:
Сумма (S) = (n/2) * (a₁ + aₙ),
где n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член, aₙ - n-ый член.

В данном случае n = 10, первый член (a₁) равен -21, а разность равна 3. Поскольку нам нужно найти сумму первых 10 членов, то aₙ = a₁ + (n-1) * разность = -21 + (10-1) * 3 = -21 + 9 * 3 = -21 + 27 = 6.

Подставляем значения в формулу:
S = (10/2) * (-21 + 6) = 5 * (-15) = -75.

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна -75.

Совет:

Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, полезно рассмотреть несколько примеров и попрактиковаться в решении задач с разной разностью и разным количеством членов.

Задача для проверки:

Дана арифметическая прогрессия со вторым членом равным 4 и разностью равной 7. Найдите первый член и сумму первых 8 членов прогрессии.