Could you please assist me? Solve the inequalities: 1) -4x < 16 2) 5-x < 29-7x

Содержание: Решение линейных неравенств

Пояснение: Линейные неравенства представляют собой неравенства, в которых переменная имеет степень 1. Обычно задачи требуют найти диапазон значений переменной, которые удовлетворяют неравенству. Для решения линейных неравенств следует использовать такие же правила, как и для решения линейных уравнений, но с одним исключением: если необходимо переменную умножить или разделить на отрицательное число, то направление неравенства меняется.

1) Решение неравенства -4x < 16:

Для начала перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства: -4x - 16 < 0

Затем разделим обе части на -4, не забывая изменить направление неравенства: x > -4

Таким образом, диапазон значений переменной x, удовлетворяющих данному неравенству, -4 < x.

2) Решение неравенства 5-x < 29-7x:

Аналогично, перенесем все слагаемые на одну сторону: 6x - x < 29 - 5

Сократив подобные слагаемые, получим: 6x + 6 < 24

Затем вычтем 6 из обеих частей: 6x < 18

И, наконец, разделим обе части на 6: x < 3

Таким образом, диапазон значений переменной x, удовлетворяющих данному неравенству, x < 3.

Совет: При решении линейных неравенств важно помнить о том, что при умножении или делении на отрицательное число направление неравенства изменяется.

Ещё задача: Решите линейное неравенство -3y - 8 > 14