Что такое степень и коэффициенты многочленов? Сначала определите степень многочлена, начиная с его старшего

Описание: Степень многочлена определяется по старшей степени переменной в многочлене. Для этого нужно посмотреть на выражение с переменной и найти наивысшую степень этой переменной.

В первом многочлене P(x)=3x⁴+x-7 наивысшая степень переменной x равна 4, потому что есть слагаемое 3x⁴. Таким образом, степень этого многочлена равна 4. Коэффициенты многочлена можно записать как 3, 1 и -7, соответствующие слагаемым 3x⁴, x и -7.

Во втором многочлене P(x)=6x³+2 наивысшая степень переменной x равна 3, поскольку есть слагаемое 6x³. Степень этого многочлена равна 3. Коэффициенты многочлена можно записать как 6 и 2, соответствующие слагаемым 6x³ и 2.

В третьем многочлене P(x)=1-3x+2x² наивысшая степень переменной x равна 2, потому что есть слагаемое 2x². Степень этого многочлена равна 2. Коэффициенты многочлена можно записать как 1, -3 и 2, соответствующие слагаемым 1, -3x и 2x².

Пример использования:
Задача: Найдите степень и коэффициенты многочлена Q(x)=4x⁶-3x³+2x²+5.
Решение: Степень многочлена равна 6, поскольку наивысшая степень переменной x равна 6. Коэффициенты многочлена - 4, -3, 2 и 5, соответствующие слагаемым 4x⁶, -3x³, 2x² и 5.

Совет: Чтобы упростить понимание, рекомендуется запомнить, что степень многочлена определяется по наибольшей степени переменной. Коэффициенты - это числа, умноженные на каждый член многочлена.

Практика: Найдите степень и коэффициенты многочлена R(x)=2x⁵-7x²+3.