а) Каков график функции, заданной формулой y=4/x? б) Когда значение функции больше нуля и меньше нуля, каково значение

Тема урока: График функции y=4/x

Описание:
Функция y=4/x является обратно пропорциональной функцией, где значение y равно 4, разделённому на значение x.

График такой функции состоит из двух ветвей: одна ветвь находится над осью абсцисс (x) и другая под ней. Ось x действует в качестве асимптоты - это горизонтальная линия, которая функции никогда не пересечёт.

Когда x приближается к нулю справа или слева, значение функции y увеличивается, приближаясь к бесконечности. Когда x принимает значение 0, функция неопределена.

Когда x положительно, значение функции y положительно. Когда x отрицательно, значение функции y отрицательно.

С помощью графика можно наглядно видеть, что когда x растёт, y уменьшается, и наоборот.

Демонстрация: Проанализируем значение функции при различных x. При x=2, y=4/2=2. При x=4, y=4/4=1. При x=8, y=4/8=0.5. Таким образом, можно заметить, что при увеличении значения x, значение функции y уменьшается.

Совет: Чтобы лучше понять график функции, можно построить таблицу значений, выбрав различные значения x, рассчитать соответствующие значения y и построить график на координатной плоскости. Это поможет наглядно представить зависимость между x и y.

Дополнительное упражнение: Найдите значение функции y=4/x при x=1, x=0 и x=-3.