Каков первый элемент и разность арифметической прогрессии, если значение c20 равно 0 и значение c66 равно -92?

Содержание: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу постоянного числа, называемого разностью. Первый элемент обозначается как "a", а разность обозначается как "d".

Для нахождения значения первого элемента и разности арифметической прогрессии, нам даны значения c20 и c66. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения, которые помогут нам найти значения "a" и "d".

Используемые формулы:
c(n) = a + (n - 1) * d - формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии.
a = c(1) - (1 - 1) * d - заменяем n = 1 для нахождения первого элемента.
c(n) = c(1) + (n - 1) * d - формула для вычисления n-го члена прогрессии.

Подставим известные значения:
c20 = a + (20 - 1) * d
c66 = a + (66 - 1) * d

Теперь можно составить систему из двух уравнений и двух неизвестных:
a + 19d = 0 - первое уравнение, где n = 20 и c20 = 0.
a + 65d = -92 - второе уравнение, где n = 66 и c66 = -92.

Решив эту систему, найдем значения "a" и "d".

Например:
Задача: Найдите первый элемент и разность арифметической прогрессии, если значение c20 равно 0 и значение c66 равно -92.

Совет: Для решения подобных задач можно использовать систему уравнений. Обязательно помните о формуле для вычисления n-го члена арифметической прогрессии.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения первого элемента и разности арифметической прогрессии, если значение c5 равно 10 и значение c12 равно 46.