Что равно квадрату суммы (6+√7) и (6-√7)?

Алгебра: Решение задачи на умножение биномов

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство раскрытия скобок в алгебре. В данном случае, у нас есть два бинома: (6+√7) и (6-√7).

Чтобы найти квадрат суммы этих двух биномов, мы должны первым делом перемножить каждый элемент в первом биноме с каждым элементом во втором биноме, а затем сложить получившиеся произведения. Давайте выполним это пошагово:

1. Умножение первых членов: (6 * 6) = 36.
2. Умножение внешних членов: (6 * -√7) = -6√7.
3. Умножение внутренних членов: (√7 * 6) = 6√7.
4. Умножение последних членов: (√7 * -√7) = -7.

Теперь сложим все получившиеся произведения:

36 + (-6√7) + (6√7) + (-7)

36 - 7 + (-6√7 + 6√7)

29 + 0

Ответ: Квадрат суммы (6+√7) и (6-√7) равен 29.

Совет: Чтобы упростить подобные задачи, полезно запомнить формулу для раскрытия скобок: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Задача на проверку: Найдите квадрат суммы (3+√5) и (3-√5).