Что представляет собой угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен 3 см, а площадь кругового

Угол в круговом секторе

Разъяснение: Угол в круговом секторе - это мера поворота или изгиба радиуса в круге. Размер этого угла можно выразить в градусах или радианах.

Для нахождения угла, соответствующего дуге кругового сектора, нам необходимо использовать формулу, которая связывает площадь сектора, радиус и угол:

S = πr² * (θ/360),

где S - площадь сектора, r - радиус круга, θ - угол в градусах, π - число пи (примерно 3,14159).

В данной задаче нам даны значения радиуса (3 см) и площади сектора (13,5 см²). Мы знаем, что площадь сектора выражается следующим образом:

S = πr² * (θ/360).

Подставим известные значения:

13,5 = 3,14159 * 3² * (θ/360).

Теперь решим уравнение относительно угла θ:

13,5 = 28,27433 * (θ/360).

Упростим:

(θ/360) = 13,5 / 28,27433.

Вычислим:

θ = (13,5 / 28,27433) * 360.

Ответ: θ ≈ 173,21 градусов.

Совет: Для лучшего понимания понятия угла в круговом секторе, можно представить, что круговой сектор - это кусочек пирога или пиццы, а угол - это часть пирога или пиццы, которую мы отрезали.

Проверочное упражнение: Каков будет угол в круговом секторе, если радиус круга равен 5 см, а площадь кругового сектора составляет 28,27 см²? Введите только число.

Содержание вопроса: Угол кругового сектора

Объяснение:
Угол кругового сектора - это мера поворота вокруг центра окружности, выраженная в градусах или радианах. Чтобы найти угол, соответствующий дуге кругового сектора, необходимо использовать формулу:

(Площадь сектора / Площадь круга) * 360 градусов

В данной задаче известны радиус круга (3 см) и площадь кругового сектора (13,5 см²). Для начала найдем площадь круга, используя формулу:

Площадь круга = π * радиус²

Подставляем известные значения:
Площадь круга = 3,14 * 3² = 28,26 см²

Теперь найдем угол, соответствующий дуге кругового сектора, подставив значения в формулу:

(13,5 / 28,26) * 360 = 172,83 градуса

Таким образом, угол, соответствующий дуге кругового сектора, равен 172,83 градуса.

Демонстрация:
Задача: Найдите угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен 5 см, а площадь кругового сектора составляет 12,56 см².
Ответ: Угол, соответствующий дуге кругового сектора, равен 90 градусов.

Совет:
Для лучшего понимания концепции угла кругового сектора, можно использовать геометрические модели или рисунки, чтобы визуализировать связь между дугой, углом и радиусом.

Задача на проверку:
Найдите угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен 6 см, а площадь кругового сектора составляет 21,6 см². Ответ введите только число.