Алгебра

Что нужно найти в данном уравнении 54-6х^2=0? Как нужно записать ответ?

Что нужно найти в данном уравнении 54-6х^2=0? Как нужно записать ответ?
Верные ответы (1):
  • Anton
    Anton
    9
    Показать ответ
    Суть вопроса: Решение квадратного уравнения

    Разъяснение: Для решения данного квадратного уравнения 54-6x^2=0, мы должны найти значение переменной x, при котором уравнение будет верным.

    Чтобы решить это уравнение, мы должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас уже есть уравнение в таком виде.

    Далее, чтобы найти значение x, мы должны использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

    Если D > 0, то у уравнения будет два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения будет один корень. И если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

    Теперь, давайте применим формулу дискриминанта к нашему уравнению. В данном случае, a = -6, b = 0, c = 54. Тогда, D = 0 - 4*(-6)*54 = 1296.

    Поскольку D > 0, у нашего уравнения будет два различных вещественных корня.

    Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, a = -6, b = 0, D = 1296. Подставляя значения в формулу, получим: x₁ = (-0 + √1296) / (2*(-6)) и x₂ = (-0 - √1296) / (2*(-6)).

    Решая эти уравнения, получим: x₁ = √1296 / -12 и x₂ = -√1296 / -12.

    Дополнительный материал: Найти значения x в уравнении 54-6x^2=0.

    Совет: При решении квадратных уравнений, всегда следует удостовериться в правильности приведения уравнения к стандартному виду перед вычислением дискриминанта. Обратите внимание, что в данном примере у нас уже было уравнение в стандартном виде, поэтому мы сразу применили формулу дискриминанта. Также, не забудьте проверить корни, подставив их обратно в уравнение и убедившись, что оба равенства выполняются.

    Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0, используя формулу дискриминанта.
Написать свой ответ: