Найдите sin(30°-a) при условии, что cos a=0.8 и π/2<а<π.
11.12.2023 13:05
Верные ответы (1):
Zagadochnyy_Magnat
24
Показать ответ
Предмет вопроса: Тригонометрические функции
Разъяснение:
Дано условие, что cos a = 0,8, а также задан интервал для значения a. Мы должны найти значение sin(30° - a) с учетом этих условий.
Для начала, найдем значение sin a, используя формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим известное значение cos a = 0,8 в эту формулу:
sin^2 a + (0,8)^2 = 1
sin^2 a + 0,64 = 1
sin^2 a = 0,36
sin a = √0,36
sin a = 0,6
Затем заметим, что sin(30° - a) можно представить в виде sin 30° * cos a - cos 30° * sin a. Так как sin 30° = 0,5 и cos 30° = √3 / 2, мы можем подставить значения и решить уравнение:
sin(30° - a) = (0,5 * cos a) - ((√3 / 2) * sin a)
sin(30° - a) = (0,5 * 0,8) - ((√3 / 2) * 0,6)
sin(30° - a) = 0,4 - (√3 * 0,3)
sin(30° - a) = 0,4 - √3 * 0,3
Полученное число является приближенным значением. Если нужно точное значение с использованием чисел с плавающей точкой, можно использовать калькулятор.
Пример использования:
Если cos a = 0,8 и π/2 < а < π, найдите sin(30° - a).
Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, полезно знать основные тригонометрические соотношения и уметь применять их на практике. Рекомендуется изучить таблицу значений тригонометрических функций и основные формулы.
Упражнение:
Найдите значение sin(45° - a) при условии, что cos a = 0,6 и а < π/4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Дано условие, что cos a = 0,8, а также задан интервал для значения a. Мы должны найти значение sin(30° - a) с учетом этих условий.
Для начала, найдем значение sin a, используя формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим известное значение cos a = 0,8 в эту формулу:
sin^2 a + (0,8)^2 = 1
sin^2 a + 0,64 = 1
sin^2 a = 0,36
sin a = √0,36
sin a = 0,6
Затем заметим, что sin(30° - a) можно представить в виде sin 30° * cos a - cos 30° * sin a. Так как sin 30° = 0,5 и cos 30° = √3 / 2, мы можем подставить значения и решить уравнение:
sin(30° - a) = (0,5 * cos a) - ((√3 / 2) * sin a)
sin(30° - a) = (0,5 * 0,8) - ((√3 / 2) * 0,6)
sin(30° - a) = 0,4 - (√3 * 0,3)
sin(30° - a) = 0,4 - √3 * 0,3
Полученное число является приближенным значением. Если нужно точное значение с использованием чисел с плавающей точкой, можно использовать калькулятор.
Пример использования:
Если cos a = 0,8 и π/2 < а < π, найдите sin(30° - a).
Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, полезно знать основные тригонометрические соотношения и уметь применять их на практике. Рекомендуется изучить таблицу значений тригонометрических функций и основные формулы.
Упражнение:
Найдите значение sin(45° - a) при условии, что cos a = 0,6 и а < π/4.