Что нужно найти, если задана формула an = 4n и нужно сложить первые 6 членов последовательности?

Тема урока: Последовательности

Пояснение: Чтобы найти сумму первых шести членов последовательности, заданной формулой an = 4n, нужно просто подставить значения от 1 до 6 вместо переменной n и сложить их. Начнем последовательно:

- Первый член последовательности (a1) равен 4*1 = 4.
- Второй член последовательности (a2) равен 4*2 = 8.
- Третий член последовательности (a3) равен 4*3 = 12.
- Четвертый член последовательности (a4) равен 4*4 = 16.
- Пятый член последовательности (a5) равен 4*5 = 20.
- Шестой член последовательности (a6) равен 4*6 = 24.

Теперь все, что нам нужно сделать, это сложить эти шесть чисел:

4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 = 84.

Таким образом, сумма первых шести членов последовательности равна 84.

Совет: Для удобства можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма первых n членов последовательности, a1 - первый член последовательности, аn - последний член последовательности.

Практика: Что нужно найти, если задана формула an = 3n - 2 и нужно найти сумму первых 10 членов последовательности?

Суть вопроса: Сумма числовой последовательности

Разъяснение: Чтобы найти сумму первых шести членов данной числовой последовательности, мы должны сложить каждый из этих шести членов. Данная последовательность задана формулой an = 4n, где n - номер члена последовательности.

Чтобы узнать значения первых шести членов последовательности, мы подставим значения от 1 до 6 в формулу an = 4n:
a1 = 4 * 1 = 4
a2 = 4 * 2 = 8
a3 = 4 * 3 = 12
a4 = 4 * 4 = 16
a5 = 4 * 5 = 20
a6 = 4 * 6 = 24

Теперь мы можем сложить значения этих шести членов, чтобы найти сумму:
4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 = 84

Таким образом, сумма первых шести членов данной числовой последовательности равна 84.

Совет: Помните, что в случае числовых последовательностей можно использовать формулу an = a1 + (n-1) * d, где a1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, а d - разность между соседними членами. Это может быть полезно, если вам необходимо найти сумму более сложных или длинных последовательностей.

Проверочное упражнение: Найдите сумму первых пяти членов числовой последовательности, заданной формулой an = 2n + 3.