1) Перепишите выражение: ab – ac + yb - yc 2) Перепишите выражение: 3x + 3y – bx - by 3) Перепишите выражение: 4a

Суть вопроса: Раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых в выражениях

Пояснение: Для выполнения задач, которые вы предоставили, необходимо уметь раскрывать скобки в выражениях и сокращать подобные слагаемые.

1) В данном выражении ab - ac + yb - yc, мы можем сгруппировать подобные слагаемые с переменными a и y. Мы можем выделить a и y между слагаемыми и получить выражение a(b - c) + y(b - c). Выражение (b - c) является общим множителем, поэтому мы можем упростить его, получив (a + y)(b - c).

2) В выражении 3x + 3y - bx - by мы можем сгруппировать слагаемые с переменными x и y. Выражение (3x - bx) является общим множителем для слагаемых с x, и (3y - by) - для слагаемых с y. Мы можем упростить его, получив x(3 - b) + y(3 - b). В результате получаем (3 - b)(x + y).

3) В выражении 4a - ab - 4 + b мы можем сгруппировать слагаемые с переменными a и b. Выражение (4a - ab) является общим множителем для слагаемых с a, и (-4 + b) - для слагаемых с b. Мы можем упростить его, получив a(4 - b) -4 + b.

4) В выражении а^7 + а^3 - 4a^4 - 4 мы можем объединить подобные слагаемые с переменными a. Выражение (a^7 - 4a^4) является общим множителем для слагаемых с a^4 и (-4) - для слагаемого без переменной. Мы можем упростить его, получив a^4(a^3 - 4) - 4.

5) В выражении 6ху - 3x + 2y - 1 мы имеем несколько слагаемых с разными переменными. Здесь нет подобных слагаемых для сокращения. Выражение остается без изменений.

6) В выражении 4х^4 - 5х^3y - 8х + 10y необходимо объединить похожие слагаемые с переменными x и y. Мы можем записать это выражение как 4x^4 - 5x^3y - 8x + 10y.

Например:
1) Выражение ab - ac + yb - yc может быть переписано как (a + y)(b - c).
2) Выражение 3x + 3y - bx - by может быть переписано как (3 - b)(x + y).
3) Выражение 4a - ab - 4 + b может быть переписано как a(4 - b) - 4 + b.
4) Выражение а^7 + а^3 - 4a^4 - 4 может быть переписано как a^4(a^3 - 4) - 4.
5) Выражение 6ху - 3x + 2y - 1 остается без изменений.
6) Выражение 4х^4 - 5х^3y - 8х + 10y остается без изменений.

Совет: Для упрощения и понимания выражений, когда вы объединяете и сокращаете подобные члены, сосредоточьтесь на переменных и общих множителях, чтобы определить, какие слагаемые можно объединить. Постарайтесь упорядочить слагаемые так, чтобы подобные слагаемые были рядом друг с другом, чтобы было легче их сократить. Не забывайте обратить внимание на знаки перед каждым слагаемым при сокращении.

Закрепляющее упражнение: Перепишите выражение: 2x^2 - 3xy + 4y^2 - 5x + 6y - 7.

Тема вопроса: Переписывание выражений

Пояснение: Чтобы переписать данные математические выражения, мы должны следовать определенным правилам. Одно из важнейших правил заключается в том, что мы должны группировать и сложить или вычесть однотипные члены.

Например:
1) ab – ac + yb - yc можно переписать как (ab + yb) - (ac + yc). Здесь мы сгруппировали первые два члена и последние два члена, и затем сложили их.
2) 3x + 3y – bx - by можно переписать как (3x - bx) + (3y - by). Мы разделили выражение на две части, применяя закон коммутативности сложения.
3) 4a – ab – 4 + b можно переписать как 4a - ab + b - 4.
4) а^7 + а^3 - 4a^4 - 4 можно оставить без изменений, так как ни одни члены не эквивалентны друг другу.
5) 6ху – 3x + 2y - 1 можно оставить без изменений, так как ни одни члены не эквивалентны друг другу.
6) 4х^4 – 5х^3y - 8х + 10y можно оставить без изменений, так как ни одни члены не эквивалентны друг другу.

Совет: Запомните основные правила переписывания выражений и практикуйтесь в их применении на различных примерах. Также полезно разобраться в законах коммутативности и ассоциативности сложения и вычитания.

Ещё задача: Перепишите выражение: 2a^2 - 3ab + 4b^2 - 5a^2 + 6ab - 7b^2