Чему равны значения a и b в полном квадрате x^2-10x+25?

Тема: Полные квадраты

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо применить метод завершения квадрата, который позволяет нам выразить заданное квадратное уравнение в виде полного квадрата. Полный квадрат имеет формулу: (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2, где "a" - это значение, которое мы ищем.

Разложим данное уравнение x^2 - 10x + 25 по формуле полного квадрата:
(x - 5)^2 = x^2 - 2 * 5 * x + 5^2
(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25

Сравнивая оба уравнения, мы можем сделать вывод, что значения "a" равно 5. Это свидетельствует о том, что полный квадрат x^2 - 10x + 25 эквивалентен (x - 5)^2.

Пример использования: Рассмотрим другой пример. Что будет, если у нас есть полный квадрат (x - 3)^2? В этом случае, значения "a" и "b" будут равны 3.

Совет: Чтобы лучше понять метод завершения квадрата, рекомендуется изучить основные понятия алгебры, такие как разложение на множители, приведение подобных слагаемых и основные свойства квадратных уравнений.

Упражнение: Разложите на полный квадрат следующее квадратное уравнение: x^2 - 12x + 36. Найдите значения "a" и "b".