Чему равно значение выражения (z(z-6)-(z-7))^2 при данном значении

Тема занятия: Раскрытие скобок

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо применить правило раскрытия скобок дважды.
Исходное выражение выглядит следующим образом: (z(z-6)-(z-7))^2.

Шаг 1: Раскроем внутренние скобки:
(z(z-6)) - (z-7)
Для этого, умножим z на каждый элемент в скобках:
z * z - 6z - z + 7

Шаг 2: Упростим получившееся выражение, складывая или вычитая одинаковые слагаемые:
z^2 - 6z - z + 7

Шаг 3: Продолжим упрощение, объединяя подобные значения:
z^2 - 7z + 7

Шаг 4: Возводим полученное выражение в квадрат:
(z^2 - 7z + 7)^2

Шаг 5: Раскрываем квадрат:
(z^2 - 7z + 7) * (z^2 - 7z + 7)

Шаг 6: Умножаем каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:
z^4 - 7z^3 + 7z^2 - 7z^3 + 49z^2 - 49z + 7z^2 - 49z + 49

Шаг 7: Упрощаем полученное выражение, объединяя одинаковые степени переменной:
z^4 - 14z^3 + 63z^2 - 98z + 49

Дополнительный материал:
Пусть z = 3. Тогда значение выражения (z(z-6)-(z-7))^2 будет равно:
(3(3-6)-(3-7))^2 = (-6+4)^2 = (-2)^2 = 4.

Совет:
При раскрытии квадрата, внимательно проверяйте, чтобы каждый элемент в первой скобке умножался на каждый элемент во второй скобке.

Ещё задача:
Вычислите значение выражения (x(x+5)-(x-3))^2 при x = 2.