Каково выражение, которое можно представить в виде произведения (3a-1)² - (a+2)²?

Тема: Раскрытие скобок и упрощение выражений

Объяснение: Данная задача требует раскрытия скобок и упрощения выражения.

Чтобы решить эту задачу, сначала раскроем скобки с помощью формулы разности квадратов. Для этого нужно возвести каждое слагаемое внутри скобок в квадрат и затем вычислить разность этих двух квадратов.

Распишем процесс раскрытия скобок:

(3a-1)² - (a+2)² = (3a)² - 2 * (3a) * 1 + 1² - (a)² - 2 * (a) * 2 + 2²

Далее, упростим полученное выражение, объединив подобные члены:

= 9a² - 6a + 1 - a² - 4a + 4

= 8a² - 10a + 5

Таким образом, выражение (3a-1)² - (a+2)² равно 8a² - 10a + 5.

Например: Выражение (2x+3)² - (x-5)².

Совет: При решении подобных задач, рекомендуется внимательно и последовательно выполнять каждый шаг. Проверяйте свои вычисления, чтобы избежать ошибок при упрощении выражений.

Задание: Раскройте скобки в выражении (4x-2)² - (2x+5)² и упростите его.