Чи належить число а)6,5 б) -13 до арифметичної прогресії із першим членом a1 = 19,5 та різницею d = -2,5?

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления к предыдущему числу фиксированного значения, называемого разностью (d).

Формула для арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
an = a1 + (n - 1) * d

Где:
an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.

Для данной задачи у нас есть первый член (a1 = 19,5) и разность (d = -2,5).

Для проверки, принадлежит ли число a)6,5 б) -13 данной арифметической прогрессии, можно использовать формулу и проверить, существует ли такой номер члена прогрессии, при котором будут получены эти числа.

Подставим данные и посчитаем:

a) 6,5:
6,5 = 19,5 + (n - 1) * (-2,5)
6,5 - 19,5 = (n - 1) * (-2,5)
-13 = (n - 1) * (-2,5)

При решении этого уравнения, мы узнаем значение номера члена прогрессии n. Если полученное значение является целым числом, то число 6,5 принадлежит арифметической прогрессии.

b) -13:
Аналогично, применяем формулу:
-13 = 19,5 + (n - 1) * (-2,5)
-13 - 19,5 = (n - 1) * (-2,5)
-32,5 = (n - 1) * (-2,5)

Также мы решаем уравнение, чтобы узнать значение номера члена прогрессии n. Если полученное значение является целым числом, то число -13 принадлежит арифметической прогрессии.

Совет:
Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется изучить соответствующую теорию и тренироваться на других примерах.

Задание:
Проверьте, принадлежит ли число 30 арифметической прогрессии с первым членом a1 = 10 и разностью d = 5.