Чему равно значение выражения G(10-х) g(10+х), если g(x) = x(20 – x), при |x| + 10? Пожалуйста, предоставьте ответ

Тема: Вычисление значения функции

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется вычислить значения функций G и g при заданных значениях x.

Итак, у нас дано, что g(x) = x(20 - x), при условии |x| + 10. Значит, мы должны вычислить значение g(10+х) и G(10-х).

Для начала, заменим переменную x на (10-х) в функции g(x), так как нам нужно вычислить g(10+х):

g(10+х) = (10+х)(20 - (10+х))

Далее, упростим это выражение:

g(10+х) = (10+х)(20 - 10 - х) = (10+х)(10 - х) = 10(10 - х) + х(10 - х) = 100 - 10х + 10х - х^2 = 100 - х^2

Теперь вычислим значение G(10-х):

G(10-х) = (10-х)(20 - (10-х))

Точно так же, упростим:

G(10-х) = (10-х)(20 - 10 + х) = (10-х)(10 + х) = 10(10 + х) - х(10 + х) = 100 + 10х - 10х - х^2 = 100 - х^2

Теперь мы видим, что значения функций G(10-х) и g(10+х) равны 100 - х^2 для любого заданного значения х.

Пример использования: Если мы подставим значение х = 3 в выражение, то получим:

g(10+3) = (10+3)(20 - (10+3)) = 13(20 - 13) = 13(7) = 91

Аналогично, G(10-3) = (10-3)(20 - (10-3)) = 7(20 - 7) = 7(13) = 91

Таким образом, значение выражения G(10-х) g(10+х) при х = 3 будет равно 91.

Совет: Для более понятного понимания подобных задач, полезно выделить общий шаблон функций и следовать пошаговому решению. Также важно внимательно сверять подстановки и упрощения, чтобы избежать ошибок.

Упражнение: Вычислите значение выражения G(10-х) g(10+х) при х = -2.