Чему равно значение выражения (5^-5a)/(5^-14a), если а=1/3?

Тема: Решение математических выражений с использованием отрицательных степеней

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы должны использовать знание математики о работе с отрицательными степенями чисел.

Первым шагом в решении задачи является подстановка значения переменной а в выражение. Для этой задачи дано, что а = 1/3.

Выражение, если значение a подставлено в него, будет выглядеть так: (5^(-5*1/3))/(5^(-14*1/3)).

Далее мы можем использовать правила работы с отрицательными степенями. Если число с отрицательной степенью переносится из числителя в знаменатель, степень становится положительной и наоборот.

Таким образом, выражение преобразуется следующим образом:
(5^(1/3))/(5^(14/3)).

В данной форме у нас есть два выражения с числами, возводимыми в рациональные степени. Мы можем применить правило для деления чисел с одинаковым основанием (в данном случае 5), вычитая степени.

Итак, (5^(1/3))/(5^(14/3)) = 5^((1/3) - (14/3)) = 5^(-13/3).

Таким образом, значение выражения равно 5^(-13/3).

Пример использования:
Значение выражения (5^-5a)/(5^-14a), если a = 1/3, равно 5^(-13/3).

Совет:
Для лучшего понимания отрицательных степеней и их применения рекомендуется изучить основные правила работы с степенями чисел. Практика с подстановкой различных значений переменных в выражения с отрицательными степенями также поможет вам понять их работу.

Упражнение:
Чему равно значение выражения (2^-3b)/(2^-7b), если b = 2?