Коли швидкість руху тіла становить 10м/с, в який момент часу t рухається тіло по координатній прямій з використанням

Тема занятия: Решение задачи о движении тела

Разъяснение: Данная задача о движении тела связана с законом перемещения, заданным формулой s(t) = t^2 + 3t. Здесь s обозначает путь (или координату) тела в зависимости от времени t. Нам нужно определить момент времени t, когда тело движется со скоростью 10 м/с.

Чтобы решить эту задачу, проверим, когда скорость тела равна 10 м/с. Скорость - это производная от пути по времени, то есть v(t) = ds(t)/dt. Поэтому, чтобы найти момент времени t, когда скорость равна 10 м/с, мы найдем производную от функции s(t) и приравняем ее к 10.

Решение:
ds(t)/dt = 2t + 3 - это производная от функции s(t)
Приравняем значение ds(t)/dt к 10 и решим уравнение:
2t + 3 = 10
2t = 10 - 3
2t = 7
t = 7/2
t = 3.5

Таким образом, в момент времени t = 3.5 секунды тело будет двигаться со скоростью 10 м/с.

Доп. материал:
Задача: Коли швидкість руху тіла становить 10 м/с, в який момент часу t рухається тіло по координатній прямій з використанням закону s(t) = t^2 + 3t?

Решение:
Для решения этой задачи, найдем момент времени t, когда скорость тела равна 10 м/с.
ds(t)/dt = 2t + 3
Приравняем выражение ds(t)/dt к 10 и решим уравнение:
2t + 3 = 10
2t = 7
t = 7/2
t = 3.5

Таким образом, тело будет двигаться со скоростью 10 м/с в момент времени t = 3.5 секунды.

Совет: Для лучшего понимания закона перемещения и решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с основами дифференциального и интегрального исчисления.

Практика: Машина движется по дороге с постоянной скоростью 60 км/ч. Найдите момент времени t, через который машина проедет 120 км, используя закон движения s(t) = vt, где s - путь, v - скорость, t - время.