Чему равно значение tg2x, если tgx = 13? (округлить до сотых

Тема: Тангенс

Пояснение:
Тангенс - это тригонометрическая функция, которая отвечает на вопрос "какая тангенса угла равна данному числу". В данной задаче нам дано значение tg x, которое равно 13.
Теперь мы должны найти значение tg 2x.

Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрическое тождество:

tg 2x = (2 * tg x) / (1 - tg^2 x)

Сначала мы умножаем значение tg x на 2:
tg 2x = 2 * tg x
tg 2x = 2 * 13

Теперь мы должны найти квадрат tg x:
tg^2 x = (tg x)^2
tg^2 x = 13^2

Вычисляем квадрат tg x:
tg^2 x = 169

Теперь мы можем подставить значения в тригонометрическое тождество:
tg 2x = (2 * tg x) / (1 - tg^2 x)
tg 2x = (2 * 13) / (1 - 169)

Продолжаем вычисления:
tg 2x = 26 / (-168)
tg 2x = -0.15476190476

Например:
В данной задаче, значение tg2x равно -0.15, округленное до сотых.

Совет:
Для лучшего понимания темы тангенса, рекомендуется ознакомиться с тригонометрическими тождествами и понять, как они применяются в решении подобных задач. Также полезно понимать смысл тангенса как отношения противоположной и прилежащей стороны в прямоугольном треугольнике.

Дополнительное задание:
Найдите значение tg 3x, если tg x = 0.8. Округлите до сотых.

Предмет вопроса: Тангенс

Разъяснение:

Тангенс (tg) - это математическая функция, которая определяется как отношение противоположной стороны треугольника к его прилежащей стороне. В данной задаче у нас есть значение tgx, равное 13.

Для нахождения значения tg2x, мы можем воспользоваться следующим соотношением:
tg2x = 2tgx / (1 - tg^2x).

В данном случае, мы заменим tgx на значение 13 в формуле:
tg2x = 2 * 13 / (1 - 13^2).

Прежде чем вычислить это значение, округлим его до сотых. Теперь решим задачу.

tg2x = 2 * 13 / (1 - 13^2) ≈ 2 * 13 / (1 - 169) ≈ 26 / (-168) ≈ -0.1548 (округляем до сотых).

Таким образом, значение tg2x, если tgx = 13, округленное до сотых, равно -0.15.

Совет:
Чтобы визуализировать значение тангенса, можно представить себе правильный треугольник, в котором противоположная сторона и прилежащая сторона заданы величинами, указанными в условии задачи. Но помните, что тангенс может быть отрицательным, в зависимости от квадранта, в котором находится угол.

Задание для закрепления:
Найдите значение tg2y, если tgу = -0.5. Округлите до сотых.