Чему равно значение sin2x, если cosx = 1/2 и x = 3π/2?
Чему равно значение sin2x, если cosx = 1/2 и x = 3π/2?
05.12.2023 12:42
Верные ответы (1):
Дарья
1
Показать ответ
Содержание: Вычисление значение sin2x.
Пояснение:
Для решения этой задачи нужно знать некоторые основные свойства тригонометрических функций.
Мы знаем, что sin2x = 2sinx*cosx. Также нам дано, что cosx = 1/2 и x = 3π/2.
Для начала вычислим sinx, используя уравнение cosx = 1/2. Зная, что cosx = 1/2, мы можем использовать тригонометрическую окружность или таблицу значений для определения, что sinx = -1.
Теперь, когда мы знаем значение sinx, мы можем использовать формулу sin2x = 2sinx*cosx для вычисления значения sin2x. Подставив sinx = -1 и cosx = 1/2, получим:
sin2x = 2*(-1)*(1/2) = -1.
Таким образом, значение sin2x при данных условиях равно -1.
Доп. материал: Вычислите значение sin2x, если cosx = 1/2 и x = 3π/2.
Совет: При решении подобных задач всегда помните основные свойства и формулы тригонометрических функций. Знание этих свойств поможет вам более легко и точно решать задачи.
Упражнение: Вычислите значение cos2x, если sinx = -3/5 и x = π/3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Для решения этой задачи нужно знать некоторые основные свойства тригонометрических функций.
Мы знаем, что sin2x = 2sinx*cosx. Также нам дано, что cosx = 1/2 и x = 3π/2.
Для начала вычислим sinx, используя уравнение cosx = 1/2. Зная, что cosx = 1/2, мы можем использовать тригонометрическую окружность или таблицу значений для определения, что sinx = -1.
Теперь, когда мы знаем значение sinx, мы можем использовать формулу sin2x = 2sinx*cosx для вычисления значения sin2x. Подставив sinx = -1 и cosx = 1/2, получим:
sin2x = 2*(-1)*(1/2) = -1.
Таким образом, значение sin2x при данных условиях равно -1.
Доп. материал: Вычислите значение sin2x, если cosx = 1/2 и x = 3π/2.
Совет: При решении подобных задач всегда помните основные свойства и формулы тригонометрических функций. Знание этих свойств поможет вам более легко и точно решать задачи.
Упражнение: Вычислите значение cos2x, если sinx = -3/5 и x = π/3.