Чему равно значение последовательности (bn), если b1=-5 и bn=-2*1/bn-1 при

Значение последовательности (bn)

Для определения значения последовательности (bn), когда дано начальное значение b1 и рекуррентное соотношение между элементами последовательности, мы можем использовать пошаговый подход.

Начнем с данного начального значения: b1 = -5. Затем, используя рекуррентное соотношение, мы найдем b2, b3, и так далее.

Определяем b2:
b2 = -2 * (1 / b1) = -2 * (1 / (-5)) = -2 * (-1/5) = 2/5

Определяем b3:
b3 = -2 * (1 / b2) = -2 * (1 / (2/5)) = -2 * (5/2) = -10/2 = -5

Продолжая этот процесс, мы можем определить значения последовательности bn:
b4 = -2 * (1 / b3) = -2 * (1 / (-5)) = -2 * (-1/5) = 2/5
b5 = -2 * (1 / b4) = -2 * (1 / (2/5)) = -2 * (5/2) = -10/2 = -5

Мы замечаем, что последовательность b1, b3, b5, и так далее повторяется. Таким образом, значение последовательности (bn) равно -5 для всех четных индексов (n), и 2/5 для всех нечетных индексов (n).

Например:
Значение последовательности b3 в данном случае равно -5.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, важно следить за изменением значений последовательности с использованием рекуррентного соотношения. Прокомментируйте каждый шаг и внимательно следите за изменением знаков и всех арифметических операций.

Дополнительное задание:
Определите значение последовательности b6 с использованием рекуррентного соотношения, данного в задаче.