Чему равно значение функции y=f(x), где f(x)=cosx, при x=7π/6?

Суть вопроса: Вычисление значения функции

Объяснение: Для вычисления значения функции при заданном значении переменной необходимо подставить значение переменной в выражение функции и выполнить соответствующие математические операции.

Мы имеем функцию f(x) = cos(x), а нам нужно вычислить значение функции при x = 7π/6. Чтобы найти значение функции, мы должны подставить значение x в функцию и вычислить соответствующее значение y.

Можем выполнять вычисления с помощью калькулятора или таблиц значений тригонометрических функций, но в данном случае мы можем использовать известные значения тригонометрических функций углов специального вида.

Значение угла 7π/6 находится в третьем квадранте. Тригонометрические значения функции cos(x) в третьем квадранте отрицательны. Зная, что cos(π/6) = √3/2, мы можем использовать свойство четности периодических функций для нахождения значения cos(7π/6).

cos(7π/6) = -cos(π/6) = -√3/2

Значение функции y = f(x) при x = 7π/6 равно -√3/2.

Доп. материал: Вычислить значение функции y = cos(x) при x = 7π/6.

Совет: Для вычисления значений тригонометрических функций важно знать значения этих функций для особых углов (0, π/6, π/4, π/3, π/2 и т.д.). Это поможет вам быстро и точно находить значения функций при различных углах.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение функции y = sin(x) при x = 5π/4.