Чему равно выражение 4(3а+b)^2-24ab, при a=√5, b=√3?

Тема вопроса: Арифметические выражения с переменными

Разъяснение: Чтобы решить данное арифметическое выражение, мы должны заменить переменные a и b на их значения и выполнить необходимые математические операции. Данное выражение содержит операции умножения и возведения в квадрат, а также вычитание.

Давайте посчитаем значение выражения с использованием данных a=√5 и b=√3.

Сначала возьмем квадрат от каждой переменной:
(3а+b)^2 = (3√5+√3)^2

Затем умножим каждое получившееся выражение на 4 и вычтем произведение 24ab:
4(3√5+√3)^2 - 24√5√3

Теперь заменим значения переменных и выполним оставшиеся математические операции:
4(3√5+√3)^2 - 24√5√3 =
4(3√5+√3)(3√5+√3) - 24√5√3 =
4(9*5 + 2*3√15 + 3) - 24√15 =
4(45 + 6√15 + 3) - 24√15 =
4*48 + 24√15 - 24√15 =
192

Таким образом, значение данного выражения при a=√5 и b=√3 равно 192.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические выражения с переменными, регулярно тренируйтесь в замене переменных на их значения и выполнении необходимых операций. Помните, что важно правильно упрощать и выполнять всех математические операции по очереди.

Практика: Чему равно выражение 2(4x-3y)^2 - 6xy, при x=2 и y=1?