Чему равно выражение при данных значениях переменных x=7 и y=1/7: x^4y + xy^4 / 2(y-x) • 9(x-y) / x^3 + y^3?

Решение:
Для этой задачи нам даны значения переменных x=7 и y=1/7. Нам нужно найти значение выражения:
x^4y + xy^4 / 2(y-x) • 9(x-y) / x^3 + y^3

Давайте разберемся с каждым элементом этого выражения по порядку.

1. x^4y:
Подставим значение x=7 и y=1/7 в это выражение:
7^4 * (1/7) = 2401 * 1/7 = 2401/7 = 343

2. xy^4:
Подставим значение x=7 и y=1/7 в это выражение:
7 * (1/7)^4 = 7 * 1/7^4 = 7 * 1/2401 = 1/343

3. 2(y-x):
Подставим значение x=7 и y=1/7 в это выражение:
2((1/7) - 7) = 2(1/7 - 49/7) = 2(-48/7) = -96/7

4. 9(x-y):
Подставим значение x=7 и y=1/7 в это выражение:
9(7 - 1/7) = 9(49/7 - 1/7) = 9(48/7) = 432/7

5. x^3 + y^3:
Подставим значение x=7 и y=1/7 в это выражение:
7^3 + (1/7)^3 = 343 + 1/343 = (343 * 343 + 1) / 343 = 118087/343

Теперь, объединим все найденные значения:
(343 + 1/343) / (-96/7 * 432/7) * 7 * 2401 / (343 + 1/343)

Сокращаем дроби и считаем числитель и знаменатель:
(118087/343) / (-96/7 * 432/7) * 7 * 2401 / (118087/343)

Теперь, умножим и разделим дроби:
(118087/343) * (7/96) * (7/432) * (2401/118087)

Сокращаем и упрощаем:
(1/3) * (7/96) * (1/62) * (1/3) = 7/5952 = 1/852

Таким образом, при значениях переменных x=7 и y=1/7, данное выражение равно 1/852.

Например: Выражение равно 1/852 при x=7 и y=1/7.
Совет: Для успешного решения подобных задач, необходимо внимательно просматривать и использовать основные правила алгебры, а также правильно подставлять значения переменных.
Задание для закрепления: Чему равно выражение при значениях x=5 и y=1/5: x^4y + xy^4 / 2(y-x) • 9(x-y) / x^3 + y^3?