завдання 1. наведіть приклад пари чисел, що задовольняє систему рівнянь (x2+y2 = 25 (x+y = 7 а) (-3; 4) б) (3

Тема занятия: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной системы уравнений требуется найти такую пару чисел (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.

Первое уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом 5 и центром в начале координат (0, 0). Это означает, что все возможные значения (x, y) лежат на окружности радиусом 5.

Второе уравнение является линейным уравнением прямой. Оно представляет собой уравнение прямой, проходящей через точку (7, 0), параллельную оси y.

Ищем пару чисел, удовлетворяющую обоим уравнениям одновременно.

Так как (-3, 4) и (3, 4) лежат на окружности x2 + y2 = 25 и удовлетворяют уравнению x + y = 7, они являются решениями этой системы уравнений.

Демонстрация: Пусть нам дана система уравнений:
x2 + y2 = 25
x + y = 7

Для нахождения пары чисел, удовлетворяющих этой системе, мы можем взять, например, точку (-3, 4).

Совет: Для более легкого понимания систем уравнений, полезно иметь представление о графиках уравнений. Постройте графики уравнений и найдите пересечение для определения решения системы.

Практика: Найдите пару чисел, удовлетворяющую системе уравнений:
x2 + y2 = 16
x + y = 5