Решение выражения с использованием переменной
Чему равно выражение -(k-8)k + (k+6)(k-6), если k = -1/8?
Чему равно выражение -(k-8)k + (k+6)(k-6), если k = -1/8?
19.11.2023 10:50
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для того чтобы найти значение выражения -(k-8)k + (k+6)(k-6), если k = -1/8, мы заменим каждое вхождение переменной k на значение -1/8 и выполним необходимые вычисления по порядку.
Давайте начнем:
1. Заменяем каждое вхождение k на -1/8:
-(k-8)k + (k+6)(k-6) = -(-1/8-8)(-1/8) + (-1/8+6)(-1/8-6)
2. Выполняем вычисления внутри скобок:
-(-1/8-8)(-1/8) + (-1/8+6)(-1/8-6) = -( -81/8 )*(-1/8) + ( 47/8 )*(-49/8 )
3. Вычисляем значения в скобках:
-( -81/8 )*(-1/8) + ( 47/8 )*(-49/8 ) = (81/8) * (1/8) + (47/8) * (49/8)
4. Умножаем числа с одинаковыми знаменателями:
(81/8) * (1/8) + (47/8) * (49/8) = 81/64 + 2303/64
5. Складываем числа:
81/64 + 2303/64 = (81 + 2303)/64 = 2384/64
6. Сокращаем дробь, если это возможно:
2384/64 = 37/1
Таким образом, выражение -(k-8)k + (k+6)(k-6), при k = -1/8, равно 37/1 или просто 37.
Совет:
Чтобы более легко решать такие задачи, важно внимательно следить за каждым шагом и правильно заменять переменные на значения.
Проверочное упражнение:
Найдите значение выражения 3x^2 - 5xy + 2y^2 при x = 2 и y = -3.
Разъяснение: Для решения этой задачи нужно последовательно выполнить следующие действия. Сначала нужно подставить значение переменной k (-1/8) вместо каждого вхождения k в исходном выражении. Затем выполняем арифметические операции внутри скобок. Далее выполняем операции умножения и сложения по правилам математики. При этом важно помнить о знаках минус перед скобками и минус перед k.
Подставляя k = -1/8 в данное выражение, получим:
-(k-8)k + (k+6)(k-6) = -((-1/8)-8)(-1/8) + ((-1/8)+6)((-1/8)-6)
Далее выполняем вычисления внутри скобок:
-(k-8)k + (k+6)(k-6) = -((-1/8)-8)(-1/8) + ((-1/8)+6)((-1/8)-6)
= -((-1/8)-64/8)(-1/8) + ((-1/8)+6)((-1/8)-6)
= -(63/8)(-1/8) + (47/8)(-55/8)
Далее выполняем операции умножения и сложения:
-(k-8)k + (k+6)(k-6) = -(63/8)(-1/8) + (47/8)(-55/8)
= (63/64) + (-470/64)
= -407/64.
Таким образом, выражение -(k-8)k + (k+6)(k-6) при k = -1/8 равно -407/64.
Совет: Чтобы лучше понять и усвоить данный материал, рекомендуется ознакомиться с основными правилами работы с алгебраическими выражениями. Проанализируйте каждое действие и попробуйте провести аналогичные вычисления на примере других значений переменной.
Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения 2(3x - 5) + 4(2x - 7) при x = 2.