Как преобразовать многочлен 0,8b^2(165a^2 −5a)+43ab(4b−31ab) в стандартный вид?

Тема: Преобразование многочленов в стандартный вид.

Инструкция: Для преобразования данного многочлена в стандартный вид, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Упростите выражение внутри скобок, раскрыв каждое из них:

0,8b^2(165a^2 −5a) = 132b^2a^2 − 4b^2a
43ab(4b−31ab) = 172ab^2 − 1333a^2b^2

Шаг 2: Далее, объедините все члены многочлена, сложив или вычитав их в соответствии с правилами алгебры:

132b^2a^2 − 4b^2a + 172ab^2 − 1333a^2b^2

Шаг 3: После этого, упорядочите все члены многочлена по степеням переменных в порядке убывания:

-1333a^2b^2 + 132a^2b^2 - 4ab^2 + 172ab^2

Шаг 4: Наконец, вынесите общий множитель перед каждым членом:

a^2b^2(-1333 + 132) + ab^2(-4 + 172)

Шаг 5: Выполните расчеты:

a^2b^2(-1201) + ab^2(168)

Получается, что преобразованный многочлен в стандартном виде будет выглядеть так:

-1201a^2b^2 + 168ab^2

Совет: Для более легкого понимания и выполнения подобных задач рекомендуется упражняться в выполнении подобных преобразований многочленов. Постепенно вы сможете развить логику и навыки для преобразования многочленов в стандартный вид.

Задание: Преобразуйте многочлен 2x^3(4y - 5xy) + 3xy(y^2 - 2) в стандартный вид.