Чему равно выражение (a^5)^3*a^6/a^22 при а=2? Решите с подробным изложением решения

Тема: Возведение в степень с одинаковым основанием и деление степеней с одинаковым основанием

Объяснение: Для решения данной задачи, нам нужно применить правила возведения в степень и деления степеней с одинаковым основанием. Правила для запоминания в данном случае:

1. `(a^m)^n = a^(m * n)`, где `a` - основание, `m` и `n` - степени.
2. `a^m / a^n = a^(m - n)`, где `a` - основание, `m` и `n` - степени.

Подставляя значения в наше выражение и применяя указанные правила, получаем:

`(a^5)^3 * a^6 / a^22`
`=> a^(5 * 3) * a^6 / a^22`
`=> a^15 * a^6 / a^22`
`=> a^(15 + 6) / a^22`
`=> a^21 / a^22`
`=> a^(21 - 22)`
`=> a^-1`

Таким образом, выражение `((a^5)^3 * a^6) / a^22` при `a = 2` равно `2^-1` или `1/2`.

Совет: Для более легкого восприятия информации, рекомендуется уметь распознавать правила возведения в степень и деления степеней, а также знать основные свойства их применения. Регулярная практика на примерах поможет закрепить эти правила и сделает их более интуитивными.

Упражнение: Решите выражение `((b^4)^2 * b^7) / b^13` при `b = 3`.